SOAL PILIHAN GANDA APLIKASI BARISAN

A. BUNGA TUNGGAL DAN BUNGA MAJEMUK

Bunga dalam istilah perbankan adalah imbalan jasa atas uang yang disimpan di suatu bank (bagi penyetor, penabung) atau imbalan jasa atas pinjaman (bagi peminjam). Bunga merupakan sejumlah nominal uang yang ditambahkan pada nilai awal dan besarnya tergantung jangka waktu tertentu. Perhitungan bunga terdiri dari dua jenis, yaitu bunga sederhana atau dikenal juga dengan bunga tunggal dan bunga berbunga atau disebut juga dengan bunga majemuk.

Bunga tunggal dihitung berdasarkan modal sedangkan bunga majemuk perhitungannya berdasarkan saldo sebelumnya (saldo setelah ditambahkan bunga). Perbandingan antara bunga tunggal dan bunga majemuk diilustrasikan pada tabel berikut ini.

Jangka Waktu	Bunga Tunggal	Bunga Majemuk
Modal awal	Mo	Mo
Akhir tahun I	M1=Mo+iMo	M1=Mo+iMo
Akhir tahun II	M2=M1+iMo	M2=M1+iM1
Akhir tahun III	M3=M2+iMo	M3=M2+iM2

Bunga Tunggal

Telah dijelaskan di atas bahwa bunga tunggal dihitung berdasarkan modal awal. Untuk memperoleh rumusnya, perhatikan pola berikut.

Jangka Waktu	Bunga Tunggal
Modal awal	Mo
Akhir tahun I	M1=Mo+iMo M1=Mo(1+i)
Akhir tahun II	M2=M1+iMo M2=Mo(1+i)+iMo M2=Mo+iMo+iMo M2=Mo+2iMo M2=Mo(1+2i)
Akhir tahun III	M3=M2+iMo M3=Mo(1+2i)+iMo M3=Mo+2iMo+iMo M3=Mo+3iMo M3=Mo(1+3i)

Dari tabel di atas terlihat bahwa setiap kali jangka waktunya bertambah, saldonya bertambah mengikuti pola yang teratur. Koefisien i bertambah seiring bertambahnya jangka waktu. Secara umum, saldo pada akhir tahun ke-t untuk bunga tunggal adalah sebagai berikut.
Mt=Mo(1+it)

Keterangan:
Mt: saldo setelah t tahun
Mo: saldo pertama / modal awal
i: persentase bunga
t: jangka waktu (tahun)

Bunga Majemuk

Telah dijelaskan di atas bahwa bunga majemuk dihitung berdasarkan saldo sebelumnya. Untuk memperoleh rumusnya, perhatikan pola berikut.

Jangka Waktu	Bunga Majemuk
Modal awal	Mo
Akhir tahun I	M1=Mo+iMo M1=Mo(1+i)
Akhir tahun II	M2=M1+iM1 M2=(Mo+iMo)+i(Mo+iMo) M2=(Mo+iMo)[1+i] M2=Mo(1+i)[1+i] M2=Mo(1+i)2
Akhir tahun III	M3=M2+iM2 M3=Mo(1+i)2+i(Mo(1+i)2) M3=Mo(1+i)2(1+i) M3=Mo(1+i)3

Dari tabel di atas terlihat bahwa setiap kali jangka waktunya bertambah, saldonya bertambah mengikuti pola yang teratur. Pangkat dari (1+i) bertambah seiring bertambahnya jangka waktu. Secara umum, saldo pada akhir tahun ke-t untuk bunga majemuk adalah sebagai berikut.
Mt=Mo(1+i)^t

Keterangan:
Mt: saldo setelah t tahun
Mo: saldo pertama / modal awal
i: persentase bunga
t: jangka waktu (tahun)

Menghitung Bunga

Untuk menghitung besar bunga yang dihasilkan selama t tahun, bisa dilakukan dengan mengurangi saldo pada akhir tahun ke-t (Mt) dengan saldo awal (Mo).
Bunga=Mt-Mo

Masalah yang mungkin muncul pada soal mengenai bunga tunggal dan bunga majemuk bisa beragam. Tidak hanya mengenai saldo pada akhir tahun ke-t, tetapi bisa juga ditanyakan hal lainnya seperti besar bunga, lama menabung, dan sebagainya. Untuk menyelesaikannya tetap menggunakan rumus di atas, ganti bagian-bagian yang diketahui dan biarkan bagian yang ditanyakan dengan notasinya. Hitung menggunakan prinsip aljabar untuk menentukan hal yang ditanyakan.

B. PERTUMBUHAN

Pertumbuhan merupakan kenaikan atau pertambahan nilai suatu besaran terhadap besaran sebelumnya. Peristiwa yang termasuk dalam pertumbuhan adalah pertambahan penduduk dan perhitungan bunga majemuk di bank. Terdapat dua jenis pertumbuhan, yaitu pertumbuhan eksponensial dan pertumbuhan linier.

Contoh:

Banyak penduduk kota A setiap tahun meningkat 2% secara eksponensial dari tahun sebelumnya. Tahun 2013 penduduk di kota A sebanyak 150.000 orang. Hitung banyak penduduk pada tahun 2014 dan 2023!

Jawab:

Banyak penduduk pada tahun 2014 (artinya 1 tahun setelah 2013, maka n = 1):

Banyak penduduk pada tahun 2023 (n=2023-2014=9):

C. PELURUHAN

Peluruhan merupakan penurunan atau pengurangan nilai suatu besaran terhadap nilai besaran sebelumnya. Peristiwa yang termasuk dalam peluruhan (penyusutan) di antaranya adalah peluruhan zat radioaktif dan penurunan harga barang.

Contoh:

Suatu bahan radioaktif yang semula berukuran 125 gram mengalami reaksi kimia sehingga menyusut 12% dari ukuran sebelumnya setiap 12 jam secara eksponensial. Tentukan ukuran bahan radioaktif tersebut setelah 3 hari!

Jawab:

Peluruhan terjadi setiap 12 jam, sehari peluruhan terjadi 2 kali, 3 hari = 72 jam terjadi 6 kali peluruhan.

D. SOAL PILIHAN GANDA DAN ESSAY

SOAL PILIHAN GANDA

I.    PILIH SALAH SATU JAWABAN YANG PALING TEPAT !

1.   Ardian meminjam uang kepada Bank sebesar Rp. 1.000.000,00. setelah satu tahun ia mengembalikan pinjamannya sebesar Rp. 1.200.000,00;  yang terdiri atas Rp. 1.000.000,00. sebagai pokok pinjaman dan Rp. 200.000,00. sebagai bunga. Dari keterangan tersebut diketahui bahwa suku bunga pinjaman uang Ardian sebesar …

      A.  40 %                                                                     C.  20 %

      B.  30 %                                                                     D.  10 %

2.   Ardi menabung uang di Bank sebesar Rp. 1.000.000,00. dengan bunga 12 % per tahun, maka setelah tiga tahun uang Ardi menjadi …

      A.  Rp. 1.290.000,00                                                C.  Rp. 1.360.000,00

      B.  Rp. 2.360.000,00                                                D.  Rp. 1.500.000,00

3.   5 % di atas seratus dari Rp. 50.000,00 adalah …

      A.  Rp. 2.370,24                                                        C.  Rp. 2.621,00

      B.  Rp. 2.380,94                                                        D.  Rp. 2.803,94

4.   5 % di bawah seratus dari Rp. 100.000,00 adalah …

      A.  Rp. 1.620,16                                                        C.  Rp. 2.263,61

      B.  Rp. 5.263,16                                                        D.  Rp. 4.620,16

5.   Pada awal tahun 1990, Tono meminjam uang dari sebuah Bank sebesar Rp. 1.000.000,00 dengan suku bunga 12 % per tahun., maka setelah dua tahun besarnya bunga Rp. 240.000,00 dan setelah tiga tahun besarnya bunga adalah …

      A.  Rp. 1.000.000,00                                                C.  Rp. 1.500.000,00

      B.  Rp. 2.000.000,00                                                D.  Rp. 3.500.000,00

6.   Uang Rinal sebesar Rp. 1.000.000,00 didepositokan atas dasar bu8nga tunggal 12 % setahun. Jika uang tersebut disimpan selama 5 tahun, maka besarnya bunga adalah …

      A.  Rp. 600.000,00                                       C.  Rp. 300.000,00

      B.  Rp. 400.000,00                                       D.  Rp. 200.000,00

7.   Seperti pada soal nomor enam di atas, jika uang Rinal tersebut disimpan selama 8 bulan, maka besarnya bunga adalah …

      A.  Rp. 8.000,00                                                        C.  Rp. 6.300,00

      B.  Rp. 5.000,00                                                        D.  Rp. 6.000,00

8.   Seorang mempunyai modal sebesar Rp. 2.000.000,00 yang diperbungakan selama 40 hari atas dasar bunga tunggal 5 % setahun. Maka besarnya bunga adalah …

      A.  Rp. 10.960,01                                                     C.  Rp. 10.000,10

      B.  Rp. 10.000,01                                                     D.  Rp. 10.000,00

9.   Heri meminjam uang Rusdi sebesar Rp. 1.000.000,00 atas dasar bunga tungggal yang akan dikembalikan setahun kemudian. Jika saat meminjam, jumlah uang diterima Heri sebesar Rp. 880.000,00; maka dikatakan dalam hal ini Heri telah membayar diskonto sebesar …

      A.  Rp. 120.000,00                                       C.  Rp. 100.000,00

      B.  Rp. 160.000,00                                       D.  Rp. 8.000,00

10. Arip meminjam uang dengan suku bunga diskonto 12 % aetahun, jika yang diterima Arip hanya Rp. 750.000,00 maka uang yang harus dikembalikan setelah 1 tahun adalah sebesar …

      A.  Rp. 852.000,00                                       C.  Rp. 852.272,73

      B.  Rp. 800.000,00                                       D.  Rp. 825.272,73

11. Jika hutang sebesar Rp. 1.000.000,00 akan dibayar 10 bulan kemudian dengan suku bunga diskont 4 % setahun. Maka besarnya nilai tunai hutang tersebut adalah …

      A.  Rp. 817.777,77                                       C.  Rp. 916.666,67

      B.  Rp. 971.111,11                                       D.  Rp. 900.000,00

12. Tuan Ardi menabung uang di Bank sebesar Rp. 1.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 5 % setahun. Maka setelah 3 tahun uang Tuan Ardi menjadi …

      A.  Rp. 1.214.000,00                                                C.  Rp. 1.150.000,00

      B.  Rp. 1.000.000,00                                                D.  Rp. 1.550.000,00

13. Tuan Ardi menabung uang di Bank sebesar Rp. 1.000.000,00 dengan suku bunga majemuk 5 % setahun. Maka setelah 3 tahun uang tunai Tuan Ardi menjadi …

      A   Rp. 1.000.000,00                                                C.  Rp. 1.157.625,00

      B.  Rp. 1.121.666,00                                                D.  Rp. 2.000.000,00

14. Jika uang sebesar Rp. 1.000.000,00 disimpan di Bank dengan suku bunga majemuk 3 % sebulan, maka setelah 10 bulan nilai akhir uang tesebut menjadi …

      A.  Rp. 1.916.432,38                                                C.  Rp. 1.916.433,38

      B.  Rp. 1.343.916,38                                                D.  Rp. 2.343.916,38

15. Jika modal sebesar Rp. 100.000,00 dibungakan dengan dasar bunga majemuk 5 % per bulan, maka nilai akhir modal setelah dibungakan 10 bulan 15 hari adalah …

      A.  Rp. 166.666,66                                       C.  Rp. 155.555,55

      B.  Rp. 166.961,70                                       D.  Rp. 196.155,55

16. Sebuah modal dibungakan dengan bunga 4½  % perbulan selama 8 bulan, kemudian modal itu menjadi Rp. 1.500.000,00. maka nilai tunai modal tersebut adalah …

      A.  Rp. 2.604.777,00                                                C.  Rp. 1.054.777,69

      B.  Rp. 2.640.640,00                                                D.  Rp. 1.540.777,69

17. Rena menyimpan uang di Bank selama 5 bulan 5 hari, dengan suku bunga majemuk 2 % sebulan. Ketika diambil, ia menerima sebesar Rp. 6.000.000,00. Dengan demikian, maka besar uang yang ia simpan adalah sebesar …

      A.  Rp. 5.416.327,85                                                C.  Rp. 5.416.443,00

      B.  Rp. 5.461.273,00                                                D.  Rp. 5.416.434,00

18. Setiap awal bulan dimulai 1 Juli 1996, Ardi menyimpan uangnya pada sebuah Bank sebesar Rp. 100.000,00. jika bank memberikan suku bunga majemuk 2 % setiap bulan, maka jumlah simpanan Ardi pada akhir tahun 1996 adalah …

      A.  Rp. 500.000,00                                       C.  Rp. 600.000,00

      B.  Rp. 643.422,33                                       D.  Rp. 643.000,00

19. Setiap awal bulan Diana menyimpan uang di sebuah Bank sebesar Rp. 600.000,00. Jika bank memberikan suku bunga majemuk 5 % sebulan maka jumlah uang Diana pada akhir bulan ke15 adalah sebesar…

      A.  Rp. 13.000000,00                                               C.  Rp. 13.594.495,06        

      B.  Rp. 12.495.594,06                                              D.  Rp. 14.495.594,06

20. Selama 6 bulan berturut-turut, Amanda menyimpan uang di Bank sebesar Rp. 5.000,00 pada setiap akhir bulan. Jika Bank memberi suku bunga majemuk sebesar 2 % per bulan, maka jumlah tabungan Amanda sampai akhir bulan ke-6 adalah sebesar…

      A.  Rp. 23.540,60                                                     C.  Rp. 30.540,60

      B.  Rp. 32.540,60                                                     D.  Rp. 31.540,60

21. Setiap akhir bulan, pak Harun menabung uangnya sebesar Rp 80.000,00 pada sebuah Bank yang memberikan suku bunga majemuk sebesar 3 % per bulan, maka jumlah tabungan pada akhir bulan setelah tabungan terakhir dibayar adalah…

      A.  Rp 1.487.913,12                                     C.  Rp 1.000.000,00

      B.  Rp 1.500.000,00                                     D.  Rp 2.242.913,00

22. Suatu yayasan setiap awal bulan akan menerima bantuan dari Bank sebesar Rp 100.000,00 yang dimulai 1 Januari 1995. jika bunga majemuk 5% per bulan, maka seluruh bantuan yang diterima yayasan tersebut sebesar…

      A.  Rp 860.641,42                                                    C.  Rp 930.000,00

      B.  Rp 930.641,42                                                    D.  Rp 641.930,42

23. Setiap akhir bulan, dibayar cicilan rumah sebesar Rp 1.200.000,00 sebanyak 48 kali. Maka jika suku bunga majemuk sebesar 3 % dan dibayar pada awqalk bulan pertama, maka harga rumah tersebut adalah…

      A.  Rp 30.300.000,00                                               C.  Rp 30.320.047,96

      B.  Rp 30.320.000,00                                               D.  Rp 30.420.047,96

24. Jika diketahui besarnya angsuran Rp 40.000,00 dengan suku bunga majemuk 4 % maka nilai tunai rente Ma-numerando adalah sebesar…

      A.  Rp 6.400.000,00                                     C.  Rp 2.040.000,00

      B.  Rp 3.400.000,00                                     D.  Rp 1.040.000,00

25. Setiap awal bulan mulai Januari 1990, yayasan A akan menerima dana abadi sebesar Rp 240.000,00. jika suku bunga majemuk 5 % sebulan, dan jika semua dana diterima sekaligus pada awal Januari 1990, maka jumlah seluruh uang yang akan diterima yayasan A sebesar…

      A.  Rp 5.040.000,00                                     C.  Rp 5.140.120,00

      B.  Rp 7.040.000,00                                     D.  Rp 7.140.000,00

26. Jika besarnya angsuran Rp 50.000,00 dengan suku bunga majemuk 5 % per bulan, maka nilai tunai rente kekal post-numerando adalah sebesar…

      A.  Rp 2.000.000,00                                     C.  Rp 3.000.000,00

      B.  Rp 1.000.000,00                                     D.  Rp 4.000.000,00

27. Sebuah sekolah akan menerima dana abadi sebesar Rp 200.000,00 setiap akhir bulan yang dimulai 30 Juli 1997 jika suku bunga majemuk 2 ½ % sebulan dan ternyata dana diterima sekaligus pada awal Juli 1997, maka jumlah seluruh uang yang diterima sekolah adalah …

      A.  Rp 6.000.000,00                                     C.  Rp 8.000.000,00

      B.  Rp 10.000.000,00                                               D.  Rp 4.000.000,00

28. Hutang sebesar Rp 20.000.000,00 akan dilunasi dengan 12 anuitas atas dasar bunga 4 ½ % setahun maka besarnya anuitas adalah …

      A.  Rp 2.193.222,22                                     C.  Rp 2.193.333,80

      B.  Rp 2.193.913,80                                     D.  Rp 2.193.323,80

29. Suatu pinjaman sebesar Rp 100.000 akan dilunasi dengan 6 anuitas atas dasar bunga 8% sebulan. Maka besarnya angsuran ke empat adalah…

      A.  Rp 17.171,81                                                      C.  Rp 17.800,80

      B.  Rp 17.711,81                                                      D.  Rp 17.177,80

30. Suatu pinjaman sebesar Rp 10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas thunan selama 10 tahun atas dasar bunga 5 % setahun. Maka besar anuitasnya adalah…

      A.  Rp 1.592.045,70                                     C.  Rp 2.129.045,70

      B.  Rp 1.295.045,00                                     D.  Rp 2.295.045,70

SOAL ESSAY

1.             Bimo menabung uang di bank sebesar Rp. 20.000.000,00. Berapakah uang Bimo setelah 5 tahun jika bank memberikan suku bunga tunggal 5% per bulan….

2.             Dinda meminjam di bank dengan jangka waktu 5 tahun. Jika bank memberikan suku bunga tunggal 3% per bulan dan dinda harus mengembalikan uang tersebut sejumlah Rp. 28.000.000,00 maka uang yang dipinjam dinda adalah ….

3.             Ani meminjam uang di bank sebesar Rp. 30.000.000,00 selama 2,5 tahun. Jika Ani harus mengembalikan uang tersebut dengan jumlah Rp. 66.000.000,00 maka bank tersebut memberikan suku bunga tunggal sebesar … per bulan.

4.             Eko meminjam uang Rp. 10.000.000,00 di bank dengan suku bunga majemuk 1 % per tahun. Jika jangka waktu peminjaman adalah 24 bulan, maka uang yang harus dikembalikan oleh Eko adalah ….

5.             Bobi menabung di Bank sebesar Rp. 100.000.000,00 dengan suku bunga majemuk 0,2 % per tahun. Jika jumlah uang nya sekarang aalah Rp. 106.000.000 ,00 maka lama Bobi menabung adalah ….

6.             Cindi meminjam uang di bank sebesar Rp. 20.000.000,00 jika jangka waktunya adalah 2 tahun, dan uang yang harus dikembalikan oleh cindi sebesar Rp. 20.800.000,00 maka suku bunga majemuk yang diberikan oleh bank adalah … per tahun.

7.             Jumlah bakteri X mula-mula adalah 5000. Jika setiap menit membelah diri menjadi dua kalinya, maka jumlah bakteri pada menit ke 5 adalah ….

8.             Jumlah bakteri Y sekarang adalah 12.800. jika setiap menit membelah diri menjadi dua kalinya, maka jumlah bakteri 360 detik yang lalu adalah ….

9.             Jika jumlah pemuda saat ini adalah 153.000 jiwa, dan setiap tahun meningkat 2% dari jumlah sebelumnya, maka jumlah pemuda satu tahun yang lalu adalah….

10.      Diketahui terdapat 100.000 bakteri yang menginfeksi luka di bagian telapak kaki. Untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 5% bakteri setiap 2 jam. Jumlah bakteri setelah 6 jam adalah ….